De la tabla 1 se infiere que el Observatorio de Patacamaya se encuentra localizada a:

58 Km al suroeste de Villa Remedios,

53 Km al sur de Villa Remedios.

24 Km al oeste de Villa Remedios.

En términos geográficos, las posiciones de ambos observatorios son fijas, pero en términos de coordenadas magnéticas no. En los últimos tiempos se ha verificado una deriva del Ecuador Magnético hacia el Norte (ver Fig.1), que también determina una variación de los valores registrados tanto del Campo Magnético Principal (CMP) como de las Fuentes Locales (FL) en función del tiempo.

Por esta razón, el análisis de datos de esta intercomparación se realiza para registros correspondientes a un intervalo de tiempo pequeño, un ano (el 2003-2004), para ser considerados estacionarios.

3. INSTRUMENTOS INSTALADOS EN CADA OBSERVATORIO

3.1. El Observatorio de Patacamaya

Corresponde a un arreglo óptico-mecánico (Variógrafos La Cour). Los sensores actúan a manera de galvanómetros: se trata de agujas magnéticas suspendidas por hilos de oro, cobre o bronce de bajo coeficiente de torsión a las cuales se les ha adherido unos espejos de 0,5cm de lado, sobre las que se reflejan los rayos de luz provenientes de una fuente localizada en una posición fija a una cierta distancia. La luz reflejada es dirigida a un área horizontal del registrador óptico, también dispuesto en una posición fija a una distancia adecuada de los sensores. Conforme la posición de las agujas imanadas cambia debido a las variaciones del campo magnético de la tierra, el rayo de luz reflejada por el espejo se mueve en uno y otro sentido sobre el área horizontal asignado, incidiendo en el papel fotográfico asentado sobre el tambor del registrador que gira con una velocidad constante (1,5cm/h). De esta manera, los rayos de luz que inciden sobre el papel fotográfico producen las trazas que corresponden a cada una de las componentes del campo magnético de la tierra, H, D y Z, y en nuestro caso éstas están acompañadas de las trazas de la variación de la temperatura del ambiente de registro y del tiempo (la hora), producto que recibe el nombre de Magnetograma (diario).

Los magnetogramas son procesados fotográficamente, revelados, fijados y secados. Luego son procesados con ayuda de tableros de digitización para producir los correspondientes archivos numéricos brutos, los que a continuación son corregidos hasta producir los archivos numéricos de datos calificados ya útiles para su utilización en trabajos de ingeniería e investigación.

Los datos en este caso están sujetos a varias fuentes de error:

—Variación de la temperatura del recinto de registro.

—Calidad del reloj mecánico que controla el movimiento rotacional del tambor de registro a velocidad constante.

—Calidad del reloj de control del tiempo de los magnetogramas.

—Calidad de definición de la línea de traza en el magnetograma.

—Calidad del proceso de corrección de los niveles de referencia por el personal técnico.

—Calidad del proceso de digitización por el personal técnico.
— Calidad de las etapas de control de los procesos.

Corresponde a un arreglo sofisticado de sensores de carácter electrónico. Se trata de bobinas que trabajan a modo Flux Gate, modelo FGE, construido por la Danish Meteorological Institute, de tres componentes, X, Y , Z y F , proveniente de un magnetómetro fijo Overhauser. Se calcula H y acompañan los registros del tiempo obtenidos con un GPS. Los datos son registrados por un adquisidor de datos (Data Logger) FLARE plus de la British Geological Survey. Los registros de este observatorio parecen totalmente controlados, por tanto, son rígidos y están sujetos a un mínimo de fuentes de error, siendo la mas significativa la variación de la temperatura del recinto de registro.

4. PROCESAMIENTO DE LA INFORMACION

Se refiere a la estrategia de estudio de los registros de ambos observatorios en consideración, el de Patacamaya y el de Villa Remedios, que nos permita discernir cual de los dos es más sensible.

Como los registros son la intensidad del campo magnético en función del tiempo (serie temporal), el estudio de los mismos podrá ser abordado después de resolver los siguientes problemas:

(1)

Efecto de la Distancia de Separación espacial (EDS) de los observatorios, que luego de haber sido resuelto permite el análisis de los eventos periódicos del campo magnético terrestre, asumiendo la hipótesis de que ambos observatorios se encuentran localizados en el mismo punto. El que pueda observar un mayor número de las más altas frecuencias (menores periodos) es tomado como el más sensible.

(2)

El contenido espectral (CSR) de ambos observatorios es uno de los principales objetivos de este trabajo. El espectro de frecuencias general del comportamiento del campo magnético de la tierra es bastante amplio. Con la finalidad de viabilizar la estrategia adoptada, inicialmente se limita la extensión de los registros a un periodo de un ano, una frecuencia de 3 x 10 ^-9Hz, con la finalidad de evitar la consideración de cambios notables del Campo Magnético Principal (CMP), como los fenómenos de Deriva hacia el Norte del Ecuador Magnético (DNEM),
Deriva hacia el Oeste de los Campos No Dipolares (DOCND), y la Variación Secular (VS). El Campo Magnético Principal resultante, en estas condiciones, puede ser considerado estacionario y puede servir como nivel de referencia.
El límite superior es la frecuencia de Nyquist, en nuestro caso de un valor igual a 0,0083Hz, que corresponde a un periodo de 2 minutos, puesto que ambos observatorios sintetizan un dato por minuto.
Como interesan las altas frecuencias, para simplificar el trabajo se toman muestras aun más pequenas, de 6 días, representativas de cada estación del ano. Esto nos permitE inspeccionar frecuencias en el rango de 10 ^-5 H z (1 día) a 0,0083Hz (2 minutos).

(3)

El nivel de correlación entre los registros de Patacamaya y Villa Remedios, del cual esperamos recibir alguna información adicional.

(4)

Estudio de Registros Residuales (RR). Es un proceso similar al de la aplicación de filtros de paso alto o paso de altas frecuencias. Consiste en la construcción de Registros Residuales como resultado de sustraer a cada registro su correspondiente Registro Promedio.
Estos Registros Residuales son recortados en intervalos de tiempo iguales a la mitad del inicial, a partir de los cuales se construye su promedio. De la resta de este promedio a los recortes se originan nuevos registros residuales los mismos que a su vez son recortados en intervalos de tiempo iguales a la mitad de los últimos. Se construye su promedio móvil, se calculan sus respectivos registros residuales, y asó sucesivamente. Los intervalos de inspección son: 6 días, 1 día, 12 horas, 6 horas, 3 horas, 1 hora, 30 minutos, 45 minutos y 22 minutos.

Si definimos v(t) como la serie de valores experimentales, w(t) como la serie de valores que definen una variación regular dentro de cierto período de tiempo T, y como el residuo de la resta de los valores experimentales y la variación regular, tenemos:

La variación regular en primera instancia puede ser aproximada tomando el promedio de varios, N , recortes del gran registro, de igual periodo T, garantizando que haya continuidad entre ellos, el que se puede calcular por la siguiente fórmula: queda determinada con menor error. Entonces podemos utilizar la fórmula

Cuanto mas grande sea N, la variación regular queda determinada con menor error.

Entonces podemos utilizar la fórmula

Luego tomamos v(t) = g( t) y repetimos el procedimiento, pero esta vez para un periodo menor de nuestro interés. esto resulta en un procedimiento de filtración de frecuencias bajas para ir a inspeccionar frecuencias cada vez más altas.

El estudio de los valores promedios de los datos de estos intervalos de tiempo nos proporciona información de sus espectros de amplitudes, rangos de amplitud, como de su espectro de frecuencias, las frecuencias correspondientes a estos intervalos de tiempo.

La inter-comparación de estos valores nos proporciona nuevos criterios para la calificación de uno de los observatorios como el más sensible.

5. EFECTO DE LA DISTANCIA DE SEPARACIÓN DE LOS OBSERVATORIOS EN LOS VALORES DEL CAMPO MAGNETICO

Para analizar este efecto se realizaron mediciones de inter-comparación con dos Magnetómetros de Protones (MP), uno un Geometrics móvil y el otro un Overhauser fijo. Se midió el valor absoluto de la intensidad del campo total, F.

(A) Las mediciones realizadas simultáneamente con los magnetómetros de protones, el Geometrics y el Overhauser, ambos localizados en la misma Sala de Variógrafos del Observatorio de Villa Remedios, produjo los resultados de la Fig. 2.

Los registros medidos permitieron determinar que ambos magnetómetros producen datos similares con una diferencia de (2,6 ± 0,6) nT, que se constituye en error sistemático de un instrumento respecto del otro. Consideramos al Overhauser como el de referencia debido a su juventud y mayor calidad tecnológica.

(B) Cuando el Geometrics fue instalado en la Sala de Valores Absolutos y el Overhauser en la sala de variógrafos del mismo Observatorio de Villa Remedios, éstos permitieron la producción de los resultados de la Fig. 3.

Este registro permite observar un trabajo similar de ambos instrumentos, produciendo una diferencia de (14,8 ± 0,8) nT, debido fundamentalmente a la distancia de separación de las salas en consideración.

(C) Finalmente el magnetómetro Geometrics fue instalado en la Sala de Valores Absolutos del Observatorio de Patacamaya y el magnetómetro Overhauser se mantuvo en la Sala de Variógrafos del Observatorio de Villa Remedios. Los registros arrojaron los resultados de la Fig.4.

De la que se pudo determinar una diferencia de 81,3 nT y un error mayor, que consideramos ocasionado por fuentes locales, con registros de mayor valor para el observatorio de Villa Remedios.

Corrigiendo distancias entre las Salas de Valores Absolutos y las Salas de Variógrafos de ambos observatorios, finalmente tenemos una diferencia promedio de ΔF = 82,9 nT entre ambos observatorios. Como es la componente H la que a continuación es objeto de estudio, por ser la más sensible a las variaciones del campo magnético a estas latitudes, para ésta se determinó una diferencia ΔH = 142,6 nT.

Estos valores inicialmente fueron estimados utilizando modelos que aproximan el Campo Magnético Principal (CMP) de la tierra, cuyos resultados se muestran en la tabla 2.

Los valores experimentales se refieren a los encontrados en el trabajo de intercomparación realizado con los magnetómetros Geometrics y Overhauser, indicado líneas arriba. El modelo Dipolo Axial Geocéntrico (DEG), que es uno de los más sencillos, fue aplicado considerando los siguientes valores:

—Momento Dipolar Magnético de la tierra para el año 2005, M = 5, 5477 x 10^{1 5} Tm³.

—Radio de la tierra, r_e = 6371 x 10³ m, y

—Latitudes geográficas, λ_REM = 16, 7700, para Villa Remedios, y λ_PTY = 17,2658, para Patacamaya.

Las componentes del campo magnético de la tierra fueron calculadas aplicando las siguientes fórmulas:

El modelo IGRF (Internacional Geomagnetic Referente Field), o de Campo Magnético de Referencia Internacional (CMRI), permite el ajuste del campo magnético de la tierra a nivel superficie por Armónicos Esféricos (AE). Los cálculos fueron realizados por el National Geophysical Data Center de Boulder, Colorado, Estados Unidos de Norte América.

El potencial sobre la superficie de la tierra es la suma de los potenciales que se producen debido a fuentes situadas al interior de la tierra, V_i, y el potencial debido a fuentes situadas fuera de la superficie de la tierra, V_e . En la superficie de la tierra el campo producido por las fuentes externas es muchísimo mas pequeño que el de las fuentes internas, y por lo general es excluido. El potencial de las fuentes internas es calculado por la expresión matemática:

Solución que está dada en coordenadas esféricas r, θ, λ, donde r es el radio aquí, desde el centro de la tierra, θ es la colatitud medida desde el polo norte y λ es la longitud medida hacia el este a partir del meridiano de Greenwich. P_n^m (cos θ) son las funciones de Legendre asociadas normalizadas g_n^m y h_n^m son los coeficientes armónicos esféricos de Gauss que describen el campo en los puntos (r, θ, λ).

Las componentes del vector campo magnético estón definidas como:

Como se puede observar en la tabla 2, los resultados del modelo CMRI son los que más se aproximan a los valores experimentales.

Sumando estos valores experimentales a los datos de Patacamaya, es como si ambos sistemas de instrumentos estuvieran instalados en Villa Remedios, y a la inversa, restando estos valores a los datos de Villa Remedios, es como si ambos sistemas estuvieran instalados en Patacamaya.

Esta diferencia entre valores de ambos observatorios puede ser considerada como un error sistemático debido solamente al hecho de que ambos sistemas de medición están separados por una determinada distancia. Sin embargo, las diferencias de los registros pueden surgir de fuentes locales de campo magnético y de la naturaleza de los sistemas de instrumentos de medición.

6. CONTENIDO ESPECTRAL Y CORRELACION DE LOS REGISTROS DE PATACAMAYA Y VILLA REMEDIOS

Con la finalidad del análisis de los aspectos de esta sección, se utilizan los registros correspondientes a la componente horizontal, H, de los meses de Febrero (Verano), Mayo (otoño), Julio (Invierno) y Noviembre (Primavera), representativas de los registros del año 2003, debido a que ésta es la más sensible a las variaciones de campo magnético a estas latitudes terrestres.

Antes de su utilización, los registros de ambos observatorios fueron sometidos a un proceso de cambio de representación numérica digital —del binario al ASCII—, control de la línea base, control del tiempo, continuidad de los registros y eliminación de macro variaciones no periódicas (tormentas magnéticas, principalmente). En las figuras 5—8 se presentan gráficas que muestran los resultados de los procedimientos realizados.

De la tabla 3 se puede inferir que el Observatorio de Patacamaya es el que observa un mayor número de eventos de frecuencias altas (periodos menores), que acompañan al campo magnético de la tierra, resultando en acuerdo con la hipótesis adoptada de que es más sensible que el Observatorio de Villa Remedios.

En lo que se refiere a la correlación de los registros de Patacamaya y Villa Remedios, los resultados correspondientes se muestran en la tabla 4. En este caso, las rectas de correlación tienen una mayor tendencia hacia los valores de Patacamaya, es decir estos influyen más en este proceso de correlación, comportamiento que también indica una mayor sensibilidad del sistema de instrumentos de medición de Patacamaya respecto de las variaciones del campo magnético de la tierra.

El sistema de instrumentos de medición de Villa Remedios puede ser considerado mas rígido en su disposición, funcionamiento y de un mayor control de sus partes, lo que provoca una mayor inercia de reacción de sus sensores frente a los cambios del campo magnético terrestre.

7. ESPECTROS DE AMPLITUDES Y FRECUENCIAS DE LOS REGISTROS RESIDUALES

En la figura 9 se muestran gráficas del trabajo realizado a este respecto.

Detalles de los registros de Patacamaya se muestran en las figuras 10 y 11, mientras que los correspondientes a los registros de Villa Remedios en las figuras 12 y 13.

Por otra parte, en la tabla 5 se muestran resultados de los espectros de amplitudes y frecuencias de estos observatorios.

De manera general se observa que los registros del Observatorio de Patacamaya reaccionan más fácilmente a los cambios del campo magnético de la tierra proporcionando valores mayores en amplitud que los registros de Villa Remedios.

El Análisis espectral practicado a los registros residuales confirma nuevamente que los registros de Patacamaya tienen un mayor contenido espectral que los de Villa Remedios. Además, hay que aclarar que los registros residuales contienen eventos magnéticos de corta duración y de carácter no periódico.

8. CONCLUSIONES GENERALES

1.- El efecto de la distancia de separación entre observatorios produce una diferencia promedio de 83 nT para el campo magnético total, F, y de 142, 6 nT entre las componentes horizontales, H, de los observatorios de Villa Remedios y Patacamaya. El error entre ellos corresponde claramente a factores locales, quizás en menor proporción a diferencias instrumentales.

2.- El contenido espectral de los registros de Patacamaya es mayor que el de Villa Remedios.
Las frecuencias denominadas armónicas junto a las consideradas físicamente consistentes pueden ser puestas en discusión.

3.- La correlación entre ambas series de tiempo es en promedio del orden del 96%, lo que indica una muy buena similitud en el funcionamiento de ambos observatorios.

4.- Corregidos los niveles de Campo Magnético Principal, como vimos, los de Villa Remedios son mayores que los de Patacamaya. La pendiente de la lónea de correlación se inclina a favor de los valores de Patacamaya, lo que eventualmente, de acuerdo a hipótesis consideradas, confirma una mayor sensibilidad de los sensores de Patacamaya a las variaciones del campo magnético de la tierra, comparados con los sensores de Villa Remedios.

5.- Los espectros de amplitudes y frecuencias de los Registros Residuales (RR) correspondientes a intervalos de tiempo submúltiplos de un día definen un mayor rango de amplitudes y un mayor número de altas frecuencias en favor de Patacamaya que de Villa Remedios.

—Anomalías no periódicas en el rango de amplitudes correspondientes a eventos periódicos de los intervalos de tiempo mas pequeños (en horas del día y de la noche).

—Anomalías periódicas sólo durante intervalos de tiempo menores que ciertos intervalos de tiempo de observación. (más frecuentes en horas del día, es decir, durante el tiempo de funcionamiento de la dónamo ionosférica).

7.- No obstante de haber impuesto la hipótesis de la inexistencia de fuentes locales de campo magnético, es necesario reconocer su presencia, posiblemente esto explique en gran medida las diferencias entre los registros de Patacamaya y Villa Remedios. 8.- Es necesario reconocer de manera general que:

—Una buena parte de los eventos magnéticos periódicos (variaciones anuales por ejemplo) se deben a la variación de la geometría de la disposición de los elementos interactúantes, uno tomado como fuente y el otro como sensor.

Los menos corresponden a eventos magnéticos creados por fuentes físicas reales (dínamos).

9.- Los sensores del observatorio de Patacamaya tienen una muy buena libertad de movimiento, acomodándose inmediatamente a los cambios que se producen en el campo magnético de la tierra (menor inercia). Proporcionan un buen registro analógico continuo.

El hecho de que los sensores del observatorio de Villa Remedios estén instalados en posiciones rígidas posiblemente sea la causa de por qué ellas reaccionan con menor prontitud (mayor inercia) a los cambios del campo magnético de la tierra. El control del tiempo es mucho mayor en Villa Remedios que en Patacamaya. El control de la variación de la temperatura también lo es y finalmente, hay una clara ventaja tecnológica de los sensores de Villa Remedios respecto de los de Patacamaya debido a su alto grado de automatización que elimina una serie de fuentes de error en la obtención de datos.

10.- La automatización del sistema de instrumentos de medición de Patacamaya y su puesta en funcionamiento en el mismo punto donde trabaja el otro sistema moderno (el de Villa Remedios) podrá resolver esta controversia.

REFERENCIAS

[1] Jankowski Jerzy, Suckdorff Christian, Guide for magnetic Measurements and Observatory Practice, IAGA, 1996.

[2] Hazard D.L., Directions for Magnetic Measurements,

U.S. Departament of Comerce, Coast and Geodetic Survey, Serial n^a 16, 1957.

[3] Chapman S., and Bartels J. , Geomagnetism, Vol. I and II, Oxford at Clerendon Press, 1940.

[4] Jacobs J.A., Geomagnetism, Academic Press, London, 1987.

[5] Mc Comb H.E., Magnetic Observatory Manual, U.S. Coast and Geodetic Survey; esp. Publ. 283, Washington, 1952.

[6] Papoulis A., Fourier Integral and its Applications, Mc Graw Hill, 1962.

[7] Magnetic Observatory of Villa Remedios (REM) and Patacamaya (PTY) from Bolivia, Anuario de Datos del Instituto de Investigaciones Físicas de la UMSA, 2003.