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INTRODUCCIÓN
En la actualidad, la producción de frutas amazónicas ha ganado un gran espacio en el mercado global, particularmente el arazá (Eugenia stipitata McVaugh) que es considerado una fruta exótica y de alto contenido en antioxidantes. Ello significa que su consolidación en forma de cadena de valor puede traer beneficios económicos y sociales a los productores de este fruto. En el Ecuador, el cultivo de arazá es de 704 ha de superficie plantada a nivel nacional, y de forma silvestre; en sistemas agroforestales en las provincias del oriente es de 250 ha (1)
El arazá (Eugenia stipitata) es una fruta tropical de la zona amazónica de Brasil y Colombia muy apreciada por su color amarillo intenso, características sensoriales exóticas y altos niveles de jugosidad. Esta fruta tiene alto contenido de antioxidantes fenólicos, carotenoides y vitamina C que le otorgan propiedades antioxidantes, antimutagénicas y antigenotóxicas. Actualmente se consume fresco o en jugos, ya que su fragilidad y corta vida útil limitan sus posibilidades de comercialización. Para solucionar este problema deben utilizarse técnicas de preservación que permitan aumentar su vida útil sin deteriorar sus propiedades sensoriales y nutricionales como la deshidratación y congelación (2).
El mundo de hoy en día le apuesta al procesado de frutas y verduras, siendo las frutas un alimento cuyas características físico-químicas y nutricionales llaman la atención de los consumidores ya que su consumo equilibrado aporta grandes beneficios para la salud (3).
Las frutas son alimentos primordiales en la dieta diaria del ser humano debido a su aporte nutricional. Al considerarse alimentos altamente perecederos, requieren un proceso de conservación para alargar su tiempo de vida útil. Es ahí en donde intervienen procesos como la congelación y ultracongelación. La congelación es uno de los métodos de conservación más utilizados en la industria alimentaria. Cabrera, define a dicha operación como un proceso de preservación, el cual actúa mediante la reducción de la temperatura del alimento, hasta un valor por debajo del cual empiezan a formarse cristales de hielo. Si bien es cierto que este proceso no destruye microorganismos, los inhibe, incrementando el tiempo de vida útil del producto (4).
De acuerdo con Anaya-Esparza et al. (5), el proceso de conservación de frutas y vegetales a bajas temperaturas no cuenta con los estudios suficientes que satisfagan la incertidumbre sobre los efectos que este tipo de procesos generan en los alimentos tratados, así como también sobre la combinación de tecnologías que permitan que el estado de frutas y vegetales permanezca intacto posterior a un proceso de congelación.
Según Arias-Giraldo et al. (6), el tiempo nominal de congelación es el periodo necesario para que el centro térmico de un producto, que se encuentra en su temperatura inicial de congelación, alcance la temperatura final de congelación. El tiempo efectivo, por su parte, corresponde al tiempo total requerido para disminuir la temperatura desde cierto valor inicial por encima de su punto de congelación, hasta su temperatura final. La tasa media de congelamiento (o factor de penetración de calor) es el cociente entre la dimensión característica del producto y el tiempo nominal de congelación; mientras que la velocidad media es la razón entre la diferencia de las temperaturas inicial y final de congelación, y el tiempo usado para alcanzar dicho diferencial.
Por lo que debido a las características del fruto del arazá y el proceso se conservación y los cambios que ocurren durante este (7), se hace preciso realizar análisis de sensibilidad realizando una variación en los parámetros de temperatura externa, fracción de agua y densidad empleando modelos matemáticos en RStudio para conocer la influencia de cada uno respecto al tiempo de congelación y así preservar la calidad de la fruta. Por lo que, nos trazamos como objetivo, evaluar los efectos del tiempo de congelación en las características bromatológicas de Arazá (Eugenia stipitata) aplicando modelos matemáticos.
MATERIALES Y MÉTODOS
El arazá se cosechó en la ciudadela Dager, ubicada en la ciudad de Milagro que pertenece a la provincia del Guayas del Ecuador, donde se seleccionaron cinco árboles al azar, de los cuales se colecto un total de 3 kg de muestra (frutos), la colecta fue únicamente de frutos maduros en buen estado, estos se sometieron a una temperatura de -18°C, con el objetivo de posteriormente se estimar los parámetros del proceso aplicando modelos matemáticos en RStudio.
Análisis físico-químicos
Para el procesamiento de los frutos después de haber sido almacenados a una temperatura bajo cero, fueron retirados y mezclados en un solo envase logrando homogeneizar la muestra. A los cuales se determinaron sus características bromatológicas en el Laboratorio de Control Biológico de la Agencia de Regulación Control y Vigilancia Sanitario (ARCSA) de Guayaquil.
El contenido de humedad se efectuó por gravimetría (pérdida por desecación) que es el método estipulado por la AOAC 925.09 empleado por Olivera et al. (8). La proteína se determinó por titulometría (digestión Kjeldahl) que es el método estipulado por la AOAC 920.152 utilizado por Cortés-Herrera et al. (9). Este método consiste en la transformación del nitrógeno presente en sulfato de amonio, también puede darse por una mineralización con ácido sulfúrico. Posteriormente el sulfato de amonio se alcaliniza por la adición de hidróxido de sodio con lo cual se descompone y el amoniaco liberado se destila y se capta en una solución ácida, luego se procede a una valoración del amoníaco. Se aplicó la siguiente fórmula:
Los análisis de cenizas se realizaron por gravimetría que es el método estipulado por la AOAC 923.03 (10). Este método consiste en la calcinación de la muestra en una mufla a temperaturas de 500 - 600°C lo cual produce la oxidación de la materia orgánica quedando únicamente la materia inorgánica que es lo que se conoce como cenizas. Para lo cual se aplicó la siguiente fórmula:
En donde m_2 es el peso del crisol después de la incineración (g), m_1 es el peso crisol antes de la incineración (g) y m_0 es el peso del crisol vacío (g). Para cumplir con los objetivos planteados se determinaron de forma experimental el contenido de humedad, proteína y cenizas de la fruta en estado cuatro de maduración pues según Reyes et al. (11) es este estado en donde la fruta posee excelentes características bromatológicas.
Determinaciones aplicando modelos matemáticos
La densidad se determinó mediante modelos matemáticos empleados por Alabi et al. (12) que utiliza los siguientes coeficientes:
Proteína: ρ = 1,3299 * 103 - 5,1840 * 10-1T
Grasa: ρ = 9,2559 * 102 - 4,1757 * 10-1T
Carbohidratos: ρ = 1,5991 * 103 - 3,1046 * 10-1T
Fibra: ρ = 1,3115 * 103 - 3,6589 * 10-1T
Ceniza: ρ = 2,4238 * 103 - 2,8063 * 10-1T
Agua: ρ = 9,9718 * 102 + 3,1439 * 10-3T - 3,7574 * 10-3T2
El resultado obtenido se expresó en kg/m3.
Propiedades térmicas
Las propiedades térmicas de los alimentos son parámetros que repercuten en la transferencia de calor. Es necesario tener conocimiento de esto para el diseño de equipos, rendimiento durante los procesos, aplicación de métodos de conservación y su comportamiento en general. Estas propiedades dependen en mayor o menor grado de la temperatura y la composición del alimento (13). Calor específico y conductividad térmica son las propiedades que se estimaron mediante modelos matemáticos los mismos son indispensables para determinar el tiempo de congelación de los alimentos.
Calor específico
Se estimó el calor específico (Cp) con los modelos de Choi y Okos según lo especificado por Alabi et al. (12) mediante la resolución de los siguientes coeficientes:
Proteína: Cp = 2,0082 + 1,2089 * 10-3T - 1,3129 * 10-6T2
Grasa: Cp = 1,9842 + 1,4733 * 10-3T - 4,8008 * 10-6T2
Carbohidrato: Cp = 1,5488 + 1,9625 * 10-3T - 5,9399 * 10-6T2
Fibra: Cp = 1,8459 + 1,8306 * 10-3T - 4,6509 * 10-6T2
Ceniza: Cp = 1,0926 + 1,8896 * 10-3T - 3,6817 * 10-6T2
Agua: Cp = 4,0817 - 5,3062 * 10-3T + 9,9516 * 10-4T2
Agua: Cp = 4,1762 - 9,0864 * 10-5T + 5,4731 * 10-6T2
La fórmula para determinar el contenido de agua (humedad) varía de acuerdo a la temperatura del alimento, siendo la primera fórmula empleada en rangos de temperatura de - 40 a 0°C y la segunda fórmula en rangos de 0-150°C. El resultado obtenido se expresó en kJ/kg °C.
Conductividad térmica
Se estimó la conductividad térmica (k) según lo especificado por Dharshini y Meera (14) mediante la resolución de los siguientes coeficientes:
Proteína: k = 1,7881 * 10-1 + 1,1958 * 10-3T - 2,7178 * 10-6T2
Grasa: k = 1,8071 * 10-1 - 2,7604 * 10-3T - 1,7749 * 10-7T-2
Carbohidratos: k = 2,0141 * 10-1 + 1,3874 * 10-3T - 4,3312 * 10-6T2
Fibra: k = 1,8331 * 10-1 + 1,2497 * 10-3T - 3,1683 * 10-6T-2
Ceniza: k = 3,2962 * 10-1 + 1,4011 * 10-3T - 2,9069 * 10-6T2
Agua: k = 5,7109 * 10-1 + 1,7625 * 10-3T - 6,7036 * 10-6T-2
El resultado obtenido se expresó en W/m°C.
Tiempo de congelación
Para estimar el tiempo de congelación se empleó el modelo de Plank modificado en donde Da Silva et al. (15) indican que a diferencia del modelo de Plank convencional este modelo toma en cuenta el tiempo que se requiere para la eliminación de calor sensible durante las etapas de pre y post congelación como se muestran a continuación:
Tiempo de congelación:
En donde tc es el tiempo de congelación del alimento (s), ρ es la densidad del alimento sin congelar (kg/m3), 𝜆a es el calor latente de congelación del alimento (kJ/kg), h es el coeficiente convectivo de transferencia de calor (W/m2 °C), k es la conductividad térmica del alimento congelado (W/m /°C), Ta es la temperatura del medio frío (°C), Cpnc es el calor específico sin congelar (kJ/kg/°C), To es la temperatura inicial del producto (°C), E es un factor de forma que varía entre 1 y 3, β1 y β2 son factores de forma, A es el área seccional (m2), D es la dimensión característica (m), V es el volumen del alimento (m3), Tcm es la temperatura media (°C), 〖∆T〗_1 y 〖∆T〗_2 son las gradientes de temperatura, 〖∆H〗_1 es el cambio entálpico volumétrico durante el periodo de enfriamiento (kJ/m3) y 〖∆H〗_2 es el cambio entálpico volumétrico durante el cambio de fase y el periodo de post enfriamiento (kJ/m3), Cpc es el calor específico congelado (kJ/kg °C) y T es la temperatura final de congelación (°C).
Análisis de sensibilidad
Mediante el paquete estadístico Rstudio para Windows 10, se empleó la función plot para realizar un análisis de sensibilidad por medio de gráficas de líneas variando los parámetros de temperatura externa, fracción de agua y densidad en función al tiempo de congelación del arazá estimado.
RESULTADOS
Análisis físico-químicos
En la Tabla 1 se observan los análisis físico - químicos obtenidos. El fruto con bajo en fibra, ceniza y grasas con 0.4, 0.14 y 0.5 %, respectivamente, mientras que altos el proteína, humedad y carbohidratos (0.51, 91.45 y 7 %).
Vale destacar que el contenido de fibra y carbohidratos fueron obtenidos de los estudios realizados por Chagas et al. (16) y el porcentaje de grasas fue tomado de la investigación de Kumar et al. (17).
En la Tabla 2 se aprecia la densidad obtenida empleando la ecuación de Alabi et al. (12) donde se aprecia el efecto de la temperatura con incrementos de 2.75 kg/m3 cuando se emplean temperaturas por debajo de cero grados.
Propiedades térmicas
En la Tabla 3 se observan el calor específico calculado a diferentes temperaturas disminuye en 2.17 kJ/kg°C en la medida que las temperaturas bajan de cero.
En la Tabla 4 se aprecian los valores de conductividad térmica a diferentes temperaturas.
Tiempo de congelación, arrojan como resultado que las frutas de arazá presentan una temperatura congelación media de -7.13 °C y que esta es alcanzada a 2.98 horas de someterlas a la refrigeración.
Análisis de sensibilidad
En la Tabla 5 se observan que en la que se incrementa el tiempo de congelación existe aumentos tres valores aleatorios asignados a las variables temperatura externa (14.1 °C), fracción de agua (0.1565 %) y densidad (119 Kg/m3) en función al tiempo del proceso de congelación.
Tabla 5 Valores aleatorios para análisis de sensibilidad
F.A.: fracción de agua
D: densidad
Temp.: temperatura externa
Las gráficas de líneas obtenidas en RStudio Figura 1 muestran una misma tendencia que aparece en la tabla 5 con relación directamente proporcional entre el tiempo de congelación ya que a aumentar este se produce incrementos para los tres parámetros asignados (temperatura externa, fracción de agua y densidad) frente al tiempo de congelación.
DISCUSIÓN
Análisis físico-químicos
Los valores obtenidos coinciden con los reportados por Falconí et al. (4); Falconí et al. (18); Chica (19), El Arazá, posee 90% de humedad, razón por la cual se le considera una fruta de alta perecibilidad, debido a la asociación de humedad con la tasa respiratoria. De igual manera, los contenidos de proteína son altos, asociados a la alta tasa metabólica sumando a esto niveles elevados de actividad enzimática. Por su parte, Chaves-Quesada y Acosta-Montoya (20) en guayaba fresca, al determinarse un contenido de proteína de 0,9 %; grasa 0,3 % y de acuerdo con Jacqueline (21) un 80,2% de humedad, lo cual nos indica que el contenido nutricional obtenido es similar al de la guayaba debido a que esta fruta pertenece a la familia de las mirtáceas, al igual que el arazá.
En condiciones del Perú al evaluar 4 variedades Barrantes et al. (22) reportaron concentraciones de proteínas de 0.44-0.56 %; humedad de 94.81-96.69%; fibra de 0.25-0.41 %; 2-4 % de carbohidratos, 0.11-0.19 % de grasa. Los que concluyen la amplia variación entre las 4 variedades de esta fruta en cuanto a su composición química. En este sentido Gamboa et al. (23) notificaron esta variabilidad en los análisis bromatológicos realizados en la corteza de arazá de diferentes zonas geográficas del Ecuador, los resultados destacados fueron en Pichincha el arazá tuvo un pH de 2.08 y cenizas 2.41%. En Vinces el arazá presenta acidez de 2.53%, sólidos solubles 5.90 °Brix y proteínas 12.22%; mientras que los resultados de arazá en Baba 9.03 % de fibra cruda. Mientras que, Balaguera-López y Arévalo (24), demostraron que los valores de mayor relevancia se obtuvieron en Brasil con acidez de 2.20% ácido cítrico anhidro, fibra cruda 11.29%, ceniza 2.04% y proteínas 12.67%; el pH en el arazá de Ecuador fue de 2.42, sólidos solubles 5.55 °Brix, vitamina A 92.35 IU y vitamina C 38.75/100mg, lo que demuestra los efectos de los factores de clima y el suelo en la composición química de esta fruta.
Propiedades térmicas
Los valores obtenidos en calor específico guardan relación con los estudios realizados Reyes et al. (2) Falconí et al. (4) y Falconí et al (18) quienes sometieron a temperaturas de 28 a -18°C notificaron valores de 1-3,96 kJ/kg°C respectivamente, lo cual indica que al existir un incremento en la temperatura del alimento existe un aumento en dicha propiedad y viceversa, ya que al disminuir la temperatura del alimento el valor de esta propiedad decrece. En otra investigación realizada por Da Silva et al (15) al obtener el calor específico de la zanahoria se obtuvo 3,918 kJ/kg°C a temperatura ambiente, igual que lo reportado por Evelyn et al. (25) para zumo de naranja arrojando un valor de 3,818 kJ/kg°C.
Con respecto a la conductividad térmica los resultados guardan similitud con los estudios de Seppälä et al. (26) quienes compararon la conductividad térmica de los alimentos con malitol y sorbitol a temperatura ambiente y de enfriamiento arrojando valores entre 0,51 W/m°C y 0,6 W/m°C. Valores similares reporta Da Silva et al (15) quienes al determinaron un valor de 0,56 + 0,07 W/m°C para la zanahoria fresca, concordando también por Bai et al. (27) quienes al elevar la temperatura de las bayas goji de 25 a 85°C obtuvieron un aumento de 0,352 a 0,824 W/m°C respectivamente, por lo que es evidente que existe una relación directamente proporcional entre la conductividad térmica y la temperatura de la fruta, lo cual se aprecia en los resultados obtenidos demostrando la fiabilidad de los modelos matemáticos empleados.
Tiempo de congelación
Al evaluar el efecto del escaldado Millán et al. (28) mostraron que la calidad de la pulpa de arazá que es degradado tanto por efecto del escaldado como por el almacenamiento en congelación. Sin embargo, se encontró que a tiempos de escaldado superiores a 7 min la pérdida de este ácido por efecto del escaldado se ve compensada por la mayor estabilidad de esta vitamina durante la congelación. Aunque la velocidad de congelación y de descongelación no afectó la estabilidad de esta vitamina, sí hubo un efecto importante sobre la capacidad de retención de líquidos, la firmeza, índice de viscosidad, cohesividad y consistencia. Mediante el empleo de la congelación rápida y la descongelación lenta se logró una menor degradación de las propiedades físicas de la pulpa. Mientras que, Narváez (29) al someter a 50 °C durante O, 10, 20 y 30 min antes de ser refrigerados a 7 °C durante 14 días y maduración complementaria a 25 °C durante 3 días. Los frutos que no recibieron el choque térmico presentaron un pardeamiento severo que se intensificó durante la maduración complementaria. De los tratamientos de choque térmico ensayados se encontró que el calentamiento de los frutos a 50 "C durante 30 min inhibe las lesiones por frío, con lo que se logró prolongar su vida útil hasta por 15 días.
El tiempo estimado por Alhamdan et al. (30) para congelar dátiles frescos fue de 4,41 h; (31) en su investigación concluyó que se requiere de 3,84 h para congelar açai y Kobayashi y Suzuki (32) estimaron un tiempo de congelación de 3,6 h para las fresas, y con ello se puede evidenciar que el valor obtenido para el arazá guarda relación con el otro tipo de frutas y verduras como el tomate, naranja y guayaba comercializada en el mercado, debido a que cada una posee una composición química diferente en términos de humedad y sólidos totales, enfatizando también que la forma y el tamaño de la fruta son factores determinantes que influyen en la determinación del tiempo de congelación el cual se ajusta a lo real demostrando la autenticidad de los modelos matemáticos empleados en esta investigación.
Vale recalcar que los modelos matemáticos empleados arrojan valores que se aproximan a lo real por lo tanto tienen cierto grado de incertidumbre y por lo general los valores que se obtienen con variabilidad del 0.6-2.25. En su investigación Arias et al. (31) estimaron un tiempo de 3,84 h empleando el modelo de Plank y un valor de 2,56 h obtenido de forma experimental para la congelación de la pulpa de açai existiendo una disminución del 33% de lo calculado en los momentos matemáticos, esta tendencia se observa también en los valores obtenidos.
Análisis de sensibilidad
El análisis de densidad pretende demostrar la influencia de un parámetro con respecto una variable, Bai et al. (27) determinaron que la densidad de la bayas goji disminuía de 1193 kg/m3 a 947 kg/m3 a medida que el contenido de agua aumentaba del 15,1 % a 75,2%; sin embargo al aumentar la temperatura de 25 a 85°C existe un aumento del 57,28% de la conductividad térmica, en donde dicha tendencia se observa en los resultados obtenidos ya que a medida que aumenta el valor de los parámetros de estudio el tiempo del proceso se extiende. De forma similar reporta Astray et al. (33) al modelar la cinética de degradación de compuestos fenólicos en el fruto de madroño concluyendo que la degradación aumenta por el pH y temperatura de almacenamiento.
CONCLUSIONES
La densidad, calor específico y conductividad térmica del arazá a 28°C es de 1040,50 kg/m3, 3,96 kJ/kg°C y 0,58 W/m°C respectivamente, datos que son muy comunes en frutas que ya se procesan actualmente y que por consiguiente demuestran la fiabilidad de los modelos matemáticos empleados.
El calor específico y conductividad térmica del arazá a -18°C es de 1,79 kJ/kg°C y 0,50 W/m°C respectivamente, y con ello se confirma que a menor temperatura las propiedades térmicas descienden y que existe una relación directamente proporcional entre el tiempo de congelación y los parámetros establecidos en esta investigación.
El tiempo de congelación del arazá a -18°C es de 2,98 horas está dentro de los parámetros normales en frutas, por lo cual se reafirma la conservación y preservación de la calidad de este fruto; así como la aplicabilidad de los modelos matemáticos para la estimación de este indicador.
En base al análisis de sensibilidad se determinó que a medida que disminuyen los parámetros de temperatura externa, fracción de agua y densidad de la fruta, el tiempo de congelación disminuye y viceversa, ya que a partir de una temperatura externa de 28°C por cada 6,5°C que se reduce el tiempo de congelación disminuye un 3,02%; al tener una fracción de agua de 0,9145 por cada 0,02 unidades que se reduce de este parámetro el tiempo de congelación disminuye un 1%; partiendo de una densidad de 1040,50 Kg/m3 se determinó que por cada 49,5 unidades que disminuye este parámetro el tiempo de congelación se reduce en un 5%.
Se recomienda estimar la vida útil del arazá con modelos matemáticos a distintas temperaturas de conservación tomando como base los resultados obtenidos en esta investigación.
CONFLICTO DE INTERESES.
Los autores declaran que no existe conflicto de intereses para la publicación del presente artículo científico.
