HISTORIA

 

El caos y su trascendencia: Entrevista con James Yorke

 

Chaos and its transcendence: Interview with James Yorke

 

 

Gonzalo Marcelo Ramírez-Ávila*
Instituto de Investigaciones Físicas
Universidad Mayor de San Andres
Campus Universitario c. 27 Cota-Cota, Casilla 8635, La Paz, Bolivia
*http://www.fiumsa.edu.bo/docentes/mramirez/

 

 

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Resumen

James Yorke es uno de los científicos mas prominentes e influyentes en lo que concierne a la teoría del caos pues fue el acunador de este término en la jerga científica. En octubre de 2016 coincidí con este personaje en Dresde, Alemania, donde considere que sería importante hacerle una entrevista para la Revista Boliviana de Física con el fin de motivar a la comunidad de físicos bolivianos en el estudio de la dinamica no lineal.

Codigo(s) PACS: 01.60.+q — 05.45.Gg

Descriptores: Biografías, tributos, notas personales — Control del caos, aplicaciones del caos

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Abstract

James Yorke is one of the most prominent and influential scientists in which concerns chaos theory since he was the one who proposed this term in scientific jargon. In October 2016 I met this personage in Dresden, Germany, where I thought it would be appropriate to do an interview for the Bolivian Journal of Physics to motivate the community of Bolivian physicists in the study of nonlinear dynamics.

Subject headings: Biographies, tributes, personal notes — Control of chaos, applications of chaos

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1. INTRODUCCION

Corrían los primeros días del mes de octubre de 2016 y en el Instituto Max Planck para la Física de los Sistemas Complejos (MPIPKS, por su sigla en aleman) en Dresde, Alemania, tiene lugar el taller "Multistability and Tipping: From Mathematics and Physics to Climate and Brain". Entre los conferencistas invitados estaba James A. (Jim) Yorke (JY). Durante los días del evento, observe que JY seguía con atencion muchas de las charlas y participaba activamente formulando preguntas muy inteligentes que permitían que los expositores lograsen aclarar los puntos mas importantes de sus temas. El último día del evento, le propuse hacerle una entrevista para la Revista Boliviana de Física (RBF) y muy gentilmente, a pesar de que varios otros participantes lo requerıan para diferentes aspectos, me concedió parte de su valioso tiempo, en el que no solo hicimos la entrevista sino tambien me hizo una demostracion experimental del comportamiento caótico de un pendulo doble y también recibí de su parte algunos consejos que podrían ayudar a mejorar mi actividad científica.

Antes de presentar la transcripcion de la entrevista, es bueno hacer un breve resumen de la vida y obra de JY (ver Fig. 1) con informacion obtenida de Wikipedia (2017). Obtuvo su doctorado en la Universidad de Maryland en 1966 y posteriormente trabajo en esa institucion hasta llegar a ocupar el puesto de profesor y detentar una catedra en el Departamento de Matematica de donde se jubiló oficialmente en junio de 2013, aunque sigue muy activo en sus actividades cientıficas. Tuvo una prolífica labor tanto academica como científica, habiendo dirigido mas de 50 tesis doctorales y tener mas de 600 publicaciones como se ve en Google Scholar (2017), entre las cuales se destacan por su impacto, el control del caos planteado por Ott, Grebogi, & Yorke (1990) y que hasta les valio una nominación al premio Nobel en 2016; el trabajo donde por primera vez se introduce el termino "caos" expuesto por Li & Yorke (1975) y que tiene una gran importancia desde el punto de vista historico como lo establecieron Aubin & Dahan Dalmedico (2002); y el metodo de reconstrucción de espacios de fases a partir de series temporales desarrollados por Sauer, Yorke & Casdagli (1991), el mismo que sirvio como base de una investigación del Grupo de Sistemas Complejos de la UMSA, llevada a cabo por Gérard et al. (2016), donde se caracterizaron los sonidos de tarkas utilizando estas tecnicas.

 

2. ENTREVISTA

RBF: Estamos con Jim Yorke quien es quizas uno de los científicos mas conocidos, en el campo de la dinamica no lineal y quisiera preguntarle ¿Cuál fue su principal motivacion para estudiar la no linealidad?

JY: Bueno, antes de empezar en dinamica no lineal, yo estaba estudiando ciertas areas de geometría diferencial. Luego, cuando me interese en la dinamica simplemente visualicé el movimiento, como se mueven la cosas generando cambios y pensar en la idea del cambio como un todo, es simplemente un area perfecta en la cual trabajar. Realmente me gusto, estaba encantado puesto que podía relacionarme con eso. A veces sistemas con retardos temporales, o derivadas multiples, dan una muy buena nocion del cambio.

RBF: El periodo 3 implica caos, ¿Que representa esto para usted? y ¿cual es el origen y la razón para haber elegido la palabra "caos"?

JY: Para mí, todos saben lo que es el caos puesto que la vida de todos es caotica. El caos significa que un pequeno cambio en un momento crucial, puede provocar un enorme cambio en tu vida; lo mismo sucede con ciertos circuitos electricos y una gran variedad de cosas. El caos significa que pequenos cambios producen grandes cambios. Han habido películas acerca del caos donde, por ejemplo, el cierre repentino de una puerta del tren subterraneo que evita el ingreso en este de una mujer que corría, y luego te muestran como evoluciona su vida. Despues, repiten parte de la escena pero esta vez, ella logra entrar al vagon, lo que produce un cambio radical en la evolucion de su vida. Existe otra película acerca del caos, llamada "La Avispa", una pequena película donde se muestra a una persona conduciendo su auto y una avispa zumbando sobre su cabeza; el conductor coge y agita un periodico con el fin de matar a la avispa pero falla en su intento, lo que provoca que la avispa le pique trayendo como consecuencia el choque de su auto. Este hecho, se constituye en el inicio de una espiral descendente en su vida. Al igual que en la anterior película, se repite la escena pero ahora el conductor acierta y mata a la avispa y su vida transcurre normalmente y todo esta bien. Dependiendo si matas a la avispa o no, tu vida podría transcurrir de manera muy diferente, ..., de eso se trata el caos. Usualmente vemos aspectos matematicos, en los cuales, pequeños cambios producen grandes cambios.

RBF: El control de caos, un trabajo muy importante ¿Cuales son los principales aspectos y consecuencias del mismo?

JY: Debo decir que este es uno de nuestros trabajos que tuvo un gran impacto, pero lo tuvo por una extrana razón, siendo esta, el hecho de que los físicos generalmente no aprenden acerca de teoría de control¹; en cambio, los ingenieros normalmente aprenden de teoría de control; en tanto que los matematicos lo hacen a veces, pero los físicos nunca. Entonces, cuando empezamos a decirles como podrían usar en sus experimentos el control del caos, haciendo, por ejemplo, un pequeno cambio en la resistencia electrica o un pequeño cambio en la corriente y podrían determinar que ocurrira en sus sistemas caoticos. Les gustó mucho y pensaron que era una gran idea; entonces, lo que hicimos fue explicarles a los físicos acerca de la teoría de control y lo que tambien hicimos fue decirles cómo podrían controlar sus experimentos sin tener un modelo matematico de los mismos. Porque despues de todo, es difícil tener un modelo exacto de un experimento. Consiguientemente, les comentamos que simplemente podían ver el sistema dinamico y cómo este evoluciona y que podrían crear un conjunto de datos para el cual encontraran orbitas periódicas que con pequenos cambios en, digamos, la resistencia de un circuito, podrıan ver la dinámica de la órbita que es casi periodica y ajustando la resistencia hacia atrás y adelante a manera de retroalimentacion, podrían controlar el circuito y podrían mantenerlo periodico a pesar de que este serıa intrínsecamente caotico si se mantuviese la resistencia constante. Se podría tambien ajustar ligeramente la resistencia y provocar una migracion a una órbita periódica diferente y conseguir estabilizaría. Todo lo anterior, sin tener ecuacion alguna. De eso se trata el control del caos.

RBF: En su opinion, ¿cuál es el estado del arte en la teoría del caos?

JY: Sorprender es una naturaleza del caos, sorprender a la gente. Nunca se en qué dirección avanzo. Esperaría hacer descubrimientos que me sorprendan y por ende, no puedo planear como sorprenderme. Ası, hablo con la gente, ellos toman ideas, yo obtengo ideas, trabajamos juntos y nos sorprendemos a nosotros mismos y el caos nos sorprende. Entonces, la direccion a la cual se dirige el caos es difícil de decir pero hay una tendencia a que sea encaminado hacia aplicaciones. A pesar de ello, yo sigo interesado en estudiar los fundamentos de la teorıa del caos. Nuevamente, no sé a dónde nos llevara esto. Una forma de ver esto, es realizar experimentos numericos; tengo un programa: "Dynamics" que escribí, el cual se encuentra disponible en mi pagina web². Lo utilizo para explorar sistemas y encontrar cosas nuevas que practicamente no esperaba; eso es muy interesante para mí. Esta claro que al ver ejemplos y constatar que son sorprendentes, se debe tener experiencia en caos.

RBF: ¿Cuales considera que son los desafíos principales para la dinamica no lineal?

JY: Los desafıos para sorprender. Me gusta la investigacion, no sólo los detalles de cómo función algo en particular, sino encontrar cosas que la gente no esperaría que esten ahí. Por ejemplo, encontramos y fuimos unos de los primeros en publicar acerca de fronteras de las cuencas, cuencas de atraccion para sistemas físicos y encontramos que en el estudio de sistemas matematicos muy abstractos y de variable compleja que se aplicaban a sistemas físicos en muchas maneras. Luego descubrimos "cuencas acribilladas", las cuales son mucho mas raras que la cuencas regulares de atraccion; son tan raras que la gente no esperaba que existan y de repente, ... ahí estan y ocurren en muchos casos. Controlar el caos es algo que no se esperaba pero de repente empezamos a pensarlo; reflexionamos acerca de los límites de lo que es conocido y ası buscar sistemas que son ligeramente diferentes; por ejemplo, sistemas continuos que tienen derivadas discontinuas y que tipos de bifurcaciones experimenta el sistema; exploramos ese tipo de sistemas, ... estamos permanentemente explorando.

RBF: Algunas personas dicen que la ciencia no lineal es la ciencia del siglo XXI ¿Como considera está afirmacion?

JY: Yo diría que la dinamica no lineal es la "ciencia del todo" porque un sistema debería ser horriblemente especial para ser lineal. La Mecanica Cuantica se comporta de manera diferente pero eso es porque se lidia con ondas de probabilidad pero si uno se fija en un sistema caotico y ve la distribuciones de probabilidad y como evolucionan estas en el tiempo, se comportan casi como lo hacen las funciones de onda pero como en casi todos los sistemas, pequenos cambios resultarán en grandes cambios. Una vez, quise preguntar a una joven mujer que estaba asistiendo a una clase, como se conocieron sus padres. Esto fue en Wisconsin, ella dijo que su madre tomo un taxi y empezó a hablarle al conductor, congeniaron, quedaron para volverse a ver y finalmente se casaron. Esta muchacha fue el resultado de esto. Entonces, ¿donde estuviese esta joven si su madre hubiese tomado otro taxi? De eso trata el hecho de que pequenos cambios van produciendo grandes cambios; no solo un evento, sino eventos una y otra vez. A veces los estudiantes postulan a una universidad en la que no son aceptados y creen que su vida esta destruida por esto; pero luego van a otra universidad donde la pasan muy bien y es perfecta para ellos. Lo que la teoría del caos nos dice es que a pesar de que debemos planear el futuro, tambien debemos estar preparados para cambiar nuestros planes. La gente mas exitosa es aquella que es buena en el plan B.

RBF: Acerca de esto, ¿considera que estas propiedades caracterısticas del caos están en cierta forma relacionadas con el concepto de serendipia?

JY: La serendipia tiene que ver con el plan B. Se tiene originalmente un plan A y de pronto aparece una oportunidad y uno toma esta oportunidad. La serendipia significa que uno toma la oportunidad y algo nuevo aparece. La persona que creo Amazon llamado Jeffrey Bezos senala que la mayoría de los arrepentimientos no son por haber hecho algo, sino por no haberlo hecho; los arrepentimientos son por omision más que por comisión.

RBF: En lo que concierne a premios, de los que usted obtuvo importantes galardones, ¿Cual es su opinion, por ejemplo, respecto a la medalla Fields?

JY: La medalla Fields identifica a personas extremadamente brillantes y en cierta forma es mejor que el premio Nobel en el sentido de que las personas en matematica, una vez cumplidos los 40, saben que no deben preocuparse sin importar lo inteligentes que sean. Así, pueden dejar de preocuparse por esto; en cambio, se ve a físicos preocupados por obtener el premio Nobel y de manera realista, en la mayoría de los casos, hay mucha gente que esta muy cerca de ganar el premio Nobel o que lo merecen. Ahora mismo tienen el problema del experimento LIGO acerca de la gravedad y a quien darle el premio Nobel. Hay muchas situaciones en las cuales te preguntas en como te sentirías si estuvieses trabajando en un determinado campo y les dieran el premio Nobel a tres de tus colaboradores y considerases que tu fuiste el cuarto colaborador y no pueden dartelo pues sólo se lo otorga como maximo a tres personas y que por esa razon te dejaron fuera... tendrías un sentimiento terrible. Los medallistas Fields no tienen que preocupar por esto puesto que no se comparte el premio con colaboradores sino solo se otorga la medalla a gente brillante y cuando se llega a los 40 ya no es motivo de preocupación³.

RBF: Vamos a pasar ahora a algunas aspectos relacionadas con Bolivia y la física en general. Hablando de la especializacion de un Departamento de Física, ¿por que considera que el mismo debiese estar bastante especializado? y ¿cual debiera ser el criterio para escoger las areas principales en uno que estuviese en Bolivia?

JY: A medida que la ciencia evoluciona, habra en cierta forma mas especialización; por lo que si hace 15 anos se tenían grupos especializados en relatividad general, ahora se tienen grupos especializados en el experimento LIGO que es un subconjunto de la tematica gravitacional. Pienso que una universidad como la de La Paz debiera hacer, es intentar ser la mejor universidad para que pueda formar y atraer a la mejor gente posible. Lo anterior no implica cubrir todas las areas de la física; hay muchas universidades en Latinoamerica y un estudiante tal vez no pueda ir a una universidad específica, y mas bien, debiera escoger una universidad donde en lo posible haya un centro de excelencia. Por supuesto que puede ser difıcil ir a otro país pero aun así, lo que atrae es la excelencia. Opino que la universidad debiera preguntarse: "¿en qué áreas puede ser fuerte y sobresalir?" y cada ano, cuando contrate nuevo personal academico y de investigación, debiera cuestionarse "¿quien es la mejor persona que se pueda contratar?" Esa persona usualmente sera alguien estrechamente relacionado a uno de los grupos y no significa un ex-estudiante de uno de los grupos sino un buen investigador que tenga una vision independiente pero que pueda colaborar con la gente de dicho grupo. se construye la mejor universidad teniendo a un personal que coadyuve en las principales tareas del Departamento. En general, los exestudiantes son las personas mas interesadas en esto y los que mas compenetrados están en los aspectos de ensenanza y trabajo con los estudiantes, lo que es un aspecto primordial puesto que sin eso, no tendrıa mucho sentido el tener una universidad ¿verdad? Lo mas importante son los estudiantes.

RBF: ¿Cuales son las formas de motivar en la gente joven el estudio de la Física en general y el de la dinamica no lineal en particular?

JY: Cuando yo estaba en colegio, podíamos ir a la tienda de la esquina y comprar libros de bolsillo acerca de ciencia, cosas que podían ser leídas por el publico en general. Yo hice eso; por ejemplo, habían libros acerca de relatividad y cosmología y de muchos otros temas como ser la biologıa. Con esa experiencia, me enfoque en la importancia de ofrecer libros que no sean caros para el publico. Tengo un libro acerca de dinamica no lineal, y escogimos la editorial Springer que nos da los precios mas baratos para el publico, lo cual fue nuestro criterio. Ellos han mantenido el precio bastante razonable y tienen ediciones especiales para muchos paıses, probablemente tambien para Bolivia. Cuando se escribe un libro, no se gana mucho dinero, por lo que pensar en cuanto dinero se ganará es irrelevante. Se trata mas bien de a quienes se va a influenciar, a quiénes se pueden inspirar. Tambien hay revistas científicas de divulgacion como "science news" que leí desde que estaba en colegio. Esta revista bi-semanal viene con artículos de todas las ciencias; algunos de ellos son interesantes y otros no. De todos modos, un estudiante debería tratar de averiguar tanto como pueda de todo tipo de areas: física, astronomía, biología, matematica,... Conocer áreas, no leyendo textos muy complicados sino leyendo cosas facilmente accesibles para estudiantes.

RBF: En referencia a publicaciones, ¿considera que es importante mantener la RBF a pesar de todas las dificultades en relacion a la edición de esta?

JY: No se nada acerca de la RBF.

RBF: Le puedo informar que es una revista que tiene unos 20 anos de antigüedad y el principal objetivo de esta es publicar las investigaciones desarrolladas por personas de los diferentes Departamentos de Física en Bolivia. Al principio funciono muy bien pero ahora hay un leve declive porque la gente que puede publicar prefiere hacerlo en una revista internacional. Por ello, la RBF se encuentra en una situacion de carencia de artículos actualmente.

JY: Creo que algo interesante de hacer sería disenar sitios web puesto que se constituyen en un recurso. Es un poco diferente pues por ejemplo, si se quisiese saber ¿que tipo de artículos están publicando los investigadores de los departamentos de Física en Bolivia? entonces, se podría tener una lista de dichos artıculos y quizás dónde se encuentran. Muchas veces, estos artículos estan disponibles de manera gratuita en arXiv. Tambien podrían tener en el sitio web artıculos científicos interesantes para audiencias generales como que haya un artículo acerca de LIGO, explicando de que se trata y qué se esta intentando hacer; o que haya un artículo sobre CRISPR⁴ que es un tema de biologıa en el cual se tiene un tremendo avance puesto que mediante esta herramienta, se puede insertar genes; o artículos de divulgacion de inteligencia artificial en los cuales, la palabra "profundo" aparece una y otra vez, como "pensamiento profundo" y "azul profundo"⁵; significa que tienen inteligencia artificial, siendo conjuntos de redes interactuantes de muchas capas. Las denominadas redes complejas de multicapas o redes de redes se estan volviendo tremendamente importantes. En realidad, este concepto cobro importancia en los ultimos cinco años. Entonces, ¿dónde están los artıculos de divulgación que un estudiante de colegio pueda leer? Quizas podría haber un recurso que los lleve a dichos artículos sin tener el artículo en el sitio web. Se podría preguntar a los visitantes del sitio: ¿cual es su artículo favorito?, ¿cual es el mejor artículo que leyo en el último año? Eso serían para las personas mas técnicas. También, comentar libros interesantes como ser alguno que trate de como evolucionó la vida y cómo las células complejas evolucionaron de bacterias, habiendo dos tipos de bacterias y a las que se bacterias y arqueas, que en cierta forma se unieron y una se convirtio en una celda de potencia para la otra. Ası de repente, la celula tendría una celda de potencia independiente y podía tener muchas copias de estas. Lo anterior marco la diferencia, pero estas células complicadas tambien evolucionaron en muchas estructuras que tenían nucleo, cosa que las bacterias no tenían. Ası, estas celulas tenían celdas de potencia, sexo, motilidad, paredes flexibles, etc. Todas estas cosas ocurren en casi todas las celulas complejas y no así en las bacterias. Entonces, es un libro fascinante. Tambien es bueno para los físicos porque explica como la energía potencia a las celulas; ese es el tema central.

RBF: Para terminar esta entrevista, ¿podría dar un mensaje a la comunidad de físicos de Bolivia?

JY: Mi mensaje a los futuros físicos y a los actuales es que no piensen con demasiada anticipacion, no intenten planear toda su vida no digan: "Voy a escribir 4 artículos acerca de algun tema", sólo exploren el tema y encuentren las cosas mas sorprendentes que puedan y esten listos para cambiar al plan B cuando se presente una oportunidad.
Al finalizar la entrevista, JY quiso hacer una demostracion experimental del caos, utilizando para ello, un pendulo doble que se muestra en la Fig. 2 y cuyo vıdeo está disponible en YouTube (2016).

 

3. EPILOGO

Como el lector habra percibido durante la lectura de esta entrevista, la teoría del caos continua siendo una de las pasiones de JY lo que le permite transmitir de manera didactica los conceptos ligados a la misma. Es uno de los artífices de los conceptos desarrollados por el prestigioso grupo de caos de la universidad de Maryland descrito en Chaos UMD (2017), y entre los que tambien se cuentan a Edward Ott, Celso Grebogi, Rajarshi Roy entre otros y tambien a colaboradores dentro de su propia institucion como Eugenia Kalnay así como externos, entre los que mencionamos a Jason Gallas⁶.

 

AGRADECIMIENTOS

Agradezco al MPIPKS por haber posibilitado mi participacion en el taller "Multistability and Tipping: From Mathematics and Physics to Climate and Brain". A Sergio Yanez Pagans (hoy en la Universidad de Arizona) por el excelente trabajo de edicion del vídeo de la entrevista y por su permanente entusiasmo en las actividades científicas. A Fernando Poma Ajoruro por haber realizado parte de la transcripcion y por la permanente colaboración que brinda al Grupo de Sistemas Complejos de la UMSA.

 

NOTAS

¹ Actualmente en la Carrera de Física de la UMSA, se tiene una materia denominada "Teorıa de Control" a cargo del Ing. Pedro Miranda.

² Un libro de utilización de este software fue escrito por Nusse, Yorke & Kostelich (1994)

³ En 2003, JY compartió la importante distinción “Japan Prize” con B´enoit Mandelbrot por sus trabajos en caos y fractales respectivamente. Este premio está dotado de una suma de 50 Myenes que en dólares americanos representa aproximadamente la suma de 458 300. Detalles del premio otorgado a JY, los da Sanjuán (2003).

⁴ Herramienta de edicion genómica.

⁵  Computadora jugadora de ajedrez que enfrento y derrotó en 1997 al entonces campeon mundial de ajedrez Garry Kasparov tal como se senala en Wikipedia (2017a).

⁶ Tanto Kalnay como Gallas estan ligados a la RBF por ser o haber sido parte del Comite Editorial.

 

REFERENCIAS

Wikipedia contributors. "James A. Yorke." Wikipedia, The Free Encyclopedia. Wikipedia, The Free Encyclopedia, Web. 22 Mayo 2017.

Google Scholar. "James A. Yorke.", Web. 19 Junio 2017. Ott E., Grebogi C. & Yorke J. A. (1990), Physical Review Letters, 64(11), 1196.

Li T.-Y & Yorke J. A. (1975), The American Mathematical Monthly, 82(10), 985.         [ Links ]

Aubin D. & Dahan Dalmedico A. (2002), Historia Mathematica, 29, 273.         [ Links ]

Sauer T., Yorke J. A. & Casdagli M. (2002), Journal of Statistical Physics, 65(3), 579.         [ Links ]

Gerard A., Yapu-Quispe L., Sakuma S., Ghezzi F. & Ramírez-Ávila G. M. (2016), Chaos, 26(9), 093114.         [ Links ]

Madrid-Casado C. M. 2010, "Historia de la Teoría del Caos Contada para Escepticos: Cuestiones de Génesis y Estructura". En Encuentros multidisciplinares de la Universidad Complutense de Madrid.         [ Links ]

Nusse H. E., Yorke J. A. & Kostelich E. J. (1994) Dynamics: numerical explorations: accompanying computer program dynamics (Nueva York: Springer).         [ Links ]

Sanjuan M. A. F. (2003), Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española, 6(1), 81.         [ Links ]

Wikipedia contributors. "Deep Blue (chess computer)." Wikipedia, The Free Encyclopedia. Wikipedia, The Free Encyclopedia, Web. 16 Julio 2017.

Sitio WEB del Grupo de Caos de la Universidad de Maryland, http://www.chaos.umd.edu/chaos.html, Web. 27 Mayo 2017.

James Yorke interview by Marcelo Ramírez, Bolivian physicist, https://www.youtube.com/watch?v=cGNMyT6NNT0, Web. 7 Diciembre 2016.